Remarque générale sur python
Ls fichiers .py que je propose en lien sont en fait des textes qui seront affichés dans la fenêtre.
Il faut pour exécuter un tel fichier , ouvrir edupython qui est accessible ICI puis faire "nouveau module python"
dans lequel il faudra copier le texte , vous pourrez alors nommer le module et l'exécuter en cliquant sur le petit triangle vert.
Exemple 1: suite croissante majorée
La suite (un) est définie par
u0=1
et pour tout entier n : un+1 = (16un-un2)/8
La suite est majorée par 8 , croissante et converge vers 8 .
Comme elle est majorée par 8 et qu'elle converge vers 8 , tout intervalle de la forme ]A,8] où A<8 (par exemple A=7,999) contient tous les termes de la suite à partir
d'un certain rang N.
L'algorithme suivant écrit en langage naturel consiste à demander à l'utilisateur la valeur de A et d'afficher le rang N:
variables
N est un entier naturel,
A et U sont des nombres réels
initialisation
N prend la valeur 0
U prend la valeur 1
entrée
Saisir la valeur de A<8
traitement
Tant que U ≤ A
U prend la valeur (16U-U2)/8
N prend la valeur N+1
Fin tant que
sortie
Afficher N
Voilà ce que cela donne en Python : cliquez ici pour voir le fichier
Exemple 2: suite décroissante minorée
La suite (un) est définie par
u1=-100
et pour tout entier n : un+1 = (un)/n +1
La suite est minorée par -100 , décroissante à partir du rang 8 et converge vers 1 .
Comme elle est décroissante et qu'elle converge vers 1 , tout intervalle de la forme ]1,A[ où A>1 (par exemple A=1.05) contient tous les termes de la suite à partir
d'un certain rang N>7.
L'algorithme suivant écrit en langage naturel consiste à demander à l'utilisateur la valeur de A et d'afficher le rang N:
variables
N et i sont des entiers naturels,
A et U sont des nombres réels
initialisation
N prend la valeur 8
U prend la valeur 1
entrée
Saisir la valeur de A<8
traitement
Pour i allant de 1 à 8
U prend la valeur U/i +1
Fin pour
Tant que U ≤ A
U prend la valeur U/i +1
N prend la valeur N+1
Fin tant que
sortie
Afficher N
Testez un exemple au choix:
Si vous voulez m'envoyer un mail c'est ici.